Hoe Eratosthenes 2200 jaar geleden de omtrek van de aarde berekende
Meer dan twee millennia geleden bewees een Griekse geleerde iets dat toen onvoorstelbaar leek: de aarde is een bol, en hij berekende haar omtrek met verbluffende nauwkeurigheid. Hoe deed Eratosthenes dat zonder moderne technologie? Met een stok, een schaduw en geniale wiskunde.
Eratosthenes leefde in de 3e eeuw v.Chr. en was hoofd van de beroemde bibliotheek van Alexandrië. Hij was een man van vele talenten: wiskundige, astronoom, geograaf en dichter. Zijn meest beroemde prestatie was het berekenen van de omtrek van de aarde, een mijlpaal in de wetenschap die zijn tijd ver vooruit was.
De basis van zijn idee
Eratosthenes wist dat de aarde rond was, iets wat al eerder door Griekse denkers was gesuggereerd. Maar hij wilde verder gaan en de exacte omvang bepalen. Hij baseerde zijn idee op een observatie in de stad Syene (het huidige Aswan). Daar stond de zon op de langste dag van het jaar precies loodrecht boven de grond. Er was geen schaduw te zien in een waterput.
Tegelijkertijd wist hij dat in Alexandrië, honderden kilometers ten noorden van Syene, de zon op diezelfde dag schaduwen wierp. Dit verschil gaf hem de sleutel om de grootte van de aarde te berekenen.
Hoe Eratosthenes het deed
Eratosthenes plaatste een stok in de grond in Alexandrië en mat de hoek van de schaduw op de langste dag van het jaar. Hij ontdekte dat de hoek ongeveer 7,2 graden was. Dit kwam overeen met 1/50 van een volledige cirkel. Met andere woorden: de afstand tussen Syene en Alexandrië was 1/50 van de totale omtrek van de aarde.
Vervolgens schatte hij de afstand tussen de twee steden. Volgens bronnen gebruikte hij reisverslagen en schatte hij de afstand op ongeveer 5.000 stadia, een oude meeteenheid. Door deze afstand te vermenigvuldigen met 50, berekende hij de omtrek van de aarde op ongeveer 250.000 stadia.
Hoe nauwkeurig was hij?
De exacte lengte van een stadium is onbekend, maar moderne schattingen suggereren dat Eratosthenes slechts een paar procent afzat van de werkelijke omtrek van de aarde, die ongeveer 40.075 kilometer bedraagt. Dit is verbluffend als je bedenkt dat hij geen moderne instrumenten had en volledig afhankelijk was van logica, waarnemingen en eenvoudige meetmethoden.
Het blijvende belang van zijn berekening
Eratosthenes’ berekening was een revolutionaire stap in de wetenschap. Hij bewees niet alleen dat je de aarde kon meten, maar ook dat de wetenschap zich kon baseren op observaties en wiskunde. Zijn werk inspireerde latere wetenschappers en werd een fundament voor geografische en astronomische ontdekkingen.
